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3Dプリンターならではの「ボロノイ」デザイン!?

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Chess_Set_-_Voronoi_preview_featured

 

よく見るデザインだけれど、これ「ボロノイ」って言うんだぜ!!

さて、今日は3Dプリンターでデザインされたオブジェクトのお話です。

3Dプリンターで印刷された「これまでにないデザインです!!」という感じのデザインよく見るよね!!

Heels_preview_featured

 

こんな感じの、ランダムな穴あきデザイン!!

これ、実はボロノイという計算式で出力されるデザインなんだ!!

なので、実はランダムじゃないんだ!!

計算式はこんな感じ・・・

 V(p_i) = \{p\ |\ d(p, p_i) \le d(p, p_j),\  j\ne i\}

(T ^ T)

解らん!!

ルール(定義)はこんな感じ。

  • ランダムに配置した”母点”が領域を持つんだけれど、各地点は単純に「一番近い母点に属する」ということ。
  • 境界線は垂直二等分線の一部になる。

ダメだ!!

カイカイが出てきた!!

( i _ i )

そんな定義や計算式なんてほっといて、ボロノイってどんなものに使われているかのお話をします。

実は、このボロノイは生物の設計図に使われているんじゃないかなぁ・・・

キリンさんの模様もボロノイで描かれています。

large

ほら、似てるでしょう?

葉っぱの葉脈もボロノイかな?

3644091062_4dc8cc051e

 

ほらほら、似てるでしょう?

ならなんでこんな風な模様が出てくるのか?

という謎だったんだけれど、ゲオルギ・フェドセビッチ・ボロノイさんが頑張って解析しました!!

ヽ( ̄ ̄∇ ̄ ̄)ノ

だそうです・・・。

いゃ、この辺りの歴史を遡ると、頭が混乱してきます。

生物の進化はなんであり!!

実はキリンの模様も葉脈の伸び方も謎だったんだ。

生物の設計図はDNAに記されているんだけれど、

完璧に設計図通りに作ったら、全ての葉っぱの葉脈の走り方は同じになるよね!!

キリンの模様も皆同じになるよね!!

でも自然界に同じ葉脈が無いように、同じ模様のキリンはいません。

んん?

全ての模様のパターンのデーターがDNAに刻まれている?

そんなことはありません。

まだ生えるかわからない葉っぱの葉脈の走り方のデータを、

全ての葉っぱ分持っていたら、いくら膨大な記憶容量を誇るDNAさんもパンクしてしまいます!!

ヽ( ̄ ̄∇ ̄ ̄)ノ

だから、どこかに「基本的な計算式を使って葉脈は構成してね!!」

という設計図があるに違いない!!

と考えた偉い人が、一所懸命考えて出した計算式(定義)がポロノイという計算式です。

 V(p_i) = \{p\ |\ d(p, p_i) \le d(p, p_j),\  j\ne i\}んーー、何度見ても頭が痛くなる・・・

(T . T)

生物的でかっこいいよね!!

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どんどんかっこよく!!

どんどんお手軽に!!

その技術を下支えしている数学の世界!!

ヽ( ̄ ̄∇ ̄ ̄)ノ

頭のいい人頑張って!

そして、私に教えて!!

今日は、3Dプリンターに纏わる豆知識でした。

3Dプリンター用のデータでは、それぞれのソフトで様々なプラグインが出ているので、

皆んなで調べてね!!

そのキーワードとして「3Dprinter + Voronoi」という単語を使うと、こんな感じ情報が盛りだくさんに出てくるぞ!!

一発変換のプラグインもあれば、ゴジゴシと組んでいく方法など、様々な人が解説してくれいるぞ!!

そうそう、

「これ、ボロノイという数学定義で計算されて出されているんだぜ!!」

ドヤ顔しよう!!

きっと嫌われるぞ!!

o(^▽^)o

追伸、

遺伝子(DNA)により定義されているボロノイ式は、その形状に酷似した模様の出力や解析に都合よく当てはまるるだけだそうです。

実際の生き物の中で、どのような酵素が生成され、どのように機能しているかは厳密に解析されていないんだって!!

科学や生物学、数学の世界は難しいね!!

 

\(^o^)/

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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